Analemo si lahko naredimo sami doma

Po lanski objavi prispevka (12.12.2022) z naslovom »Čaka nas najkrajši dan v letu, obeležili pa smo najzgodnejši sončni zahod« (link https://ljubljanainfo.com/novica/lokalno/caka-nas-najkrajsi-dan-v-letu-obelezili-pa-smo-najzgodnejsi-soncni-zahod/16813) (ali s podobnimi naslovi) na Ljubljanainfo.com, Ptujinfo.com, Sobotainfo.com, Mariborinfo.com, Ptujski televiziji PeTV Facebook in Stajerska.ipa.si, se je name obrnilo več bralcev omenjenih portalov, ki jih je zanimalo, na kak način bi si lahko pogledali, da Sonce najzgodnejše ne zaide ob zimskem solsticiju (okrog 21.12.), ampak že cca 10 dni prej (11.12.), ter da je najpoznejši vzhod cca 10 dni pozneje (1.1.). Zanimalo jih je tudi ali je Sonce točno na jugu ob 12:00 po uri na naši roki.  Ti dve vprašanji bralcev sta bili izziv za letošnji prispevek.

Čas po uri na roki…

Za lažji odgovor na ti dve vprašanji moramo najprej določiti kateri čas bomo uporabili kot osnovo v tem prispevku. Ali čas, ki ga kaže (mehanska ali elektronska) ura na naši roki, ali tistega, ki ga kaže Sončna ura? Naša ura na roki kaže standardni čas, ki tečejo enakomerno celo leto in v celotnem časovnem pasu enako. V Sloveniji je to srednjeevropski čas (UTC+1, ob poletnem času UTC+2).  Sončna ura pa kaže krajevni Sončev čas. To je čas, s katerim merimo položaj Sonca na nebesni krogli. Ta se spreminja, zato so potrebne prilagoditve s časovno enačbo. Zato smo v prispevku uporabili čas po uri na roki.

Analemo si lahko naredimo sami doma.

Za odgovor, da se najzgodnejši Sočni zahod in najkasnejši Sončni vzhod v danem letu ne zgodita na sam zimski solsticij bomo uporabili analemo. Analema je krivulja, ki prikazuje letno spremembo navidezne lege Sonca na nebu, kot jo vidimo z določenega kraja vsak dan ob isti uri (na roki).

Naredimo jo lahko sami doma, tako, da na vodoravno površino pravokotno zapičimo palico (kol – gnomon) v tla (slika 1). Palice ne premikamo več. Nato na vsakih deset dni, vedno ob isti uri (predlagam, točno ob 12:00, po uri na roki) z kamenčki, ali manjšimi količki označimo vrh padajoče Sončeve sence od palice. S tem (označujejo) rišemo trenutne lege Sonca na nebu. Po enem letu se nam bo prikazala krivulja podobno ozki razpotegnjeni osmici. To je analama. Tako označevanje je sicer zamudno, saj traja celo leto, vendar pa prijetno delo v naravi.

Daljša severno-južna (navpična) razpotegnjenost osmice (analeme) je posledica spreminjanja deklinacije Sonca, ker je zemeljska vrtilna os nagnjena proti ravnini zemeljskega gibanja okrog Sonca. Krajša vzhodno-zahodna (vodoravna) razpotegnjenost pa je posledica Sončeve rektascenzije, oziroma tega, da se Zemlja giblje okrog Sonca po elipsi in ne po krožnici.

Analema ob 12:00 na lokaciji amaterske vremenske postaje v Krčevini pri Vurbergu

Analemo je mogoče narediti tudi drugače. Kot smo omenili je analema posledica Sončne deklinacije in rektascenzije. To sta koordinati v nebesnem ekvatorskem koordinatnem sistemu. Ker nas tokrat zanima lega Sonca odvisna od položaja opazovalca (v Krčevini pri Vurbergu, Ptuju, Mariboru, Murski Soboti, Ljubljani) smo namesto deklinacije uporabili kotno višino Sonca nad obzorjem, namesto rektascenzije pa azimut. Slednji sta koordinati nebesnega horizontnega koordinatnega sistema. V programu Stellarium smo nastavili lokacijo amaterske vremenske postaje v Krčevini pri Vurbergu (lon.: 46,46 N in lat.: 15,82 E) in za 1., 11. in 21. v vsakem mesecu pogledali višino Sonca nad obzorjem in njegov azimut ob 12:00, oziroma ob poletnem času ob 13:00 po uri na roki. Za 12. (13.) uro smo se odločili, ker naj bi bilo Sonce takrat točno na jugu in bo analema najlažje berljiva, saj bo navpična (smer jug-sever). Pridobljene podatke smo vnesli v Excelovo preglednico in naredili raztreseni graf z zglajenimi črtami in oznakami. Dobili smo analemo – letno osmico, kot jo vidite na grafu 1.

Na grafu 1 vidimo letno osmico s pikami, ki predstavljajo 1., 11. in 21. v mesecu. Senca v istem mesecu je označena z isto barvo z imenom meseca na 1. dan le tega. Takoj vidimo, da je Sonce v tem času najnižje nad obzorjem ob zimskem, najvišje pa ob poletnem solsticiju.

Kje je Sonce ob 12. (13.) uri?

Iz analeme (grafa 1) vidimo, da senca vsak dan ob 12:00 (13:00), ne kaže točno smeri jug-sever, saj bi bile potem vse pike na azimutu 180°, pa niso. Sonce se glede na uro na naši roki ob 12:00 (13:00) nahaja med 177° in 185°, torej je okrog -3°do +5° vstran od juga. Če Sonce navidezno v 24 urah naredi 1 krog (360°), naredi v eni uri 15° (360/24=15). Sonce je 1.11., po uri na roki ob 12:00, okrog 5° čez jug (5/15 *60 = 1/3 *60 = 20 minut), oziroma je po Sončni uri že 12:20. Po drugi strani pa je Sonce 11.2. okrog 3° pred jugom, oziroma je po Sončni uri šele 11:48. Iz tega sledi, da Sončni čas ne sledi naši uri na roki, ampak zamuja, ali prehiteva ta čas.

Odgovor na vprašanje: »Ali je Sonce točno na jugu ob 12. (13.) po ur na naši roki?« je NE NI, z izjemo 4 dni na leto (15. aprila, 14. junija, 1. septembra in 25. decembra). V ostalih 361 dneh leta pa prihaja do razlik med pravim Sončnim časom (to je časom, ko Sonce na najvišji točki nad obzorjem (ob kulminaciji) prečka nebesni poldnevnik opazovalca, na azimutu 180°) in krajevnim časom (po naši uri na roki).

Iz grafa 1 vidimo še, da je pomladansko in jesensko enakonočje na sredini osmice – na višini približno 43,5° (90 − 46,46 = 43,54). Oba solsticija pa sta od sredine zamaknjena za nagib Zemljine vrtilne osi, ki znaša približno 23,5°. Zimski solsticij je na 20° (43,5 – 23,5 = 20), poletni pa na 67°. To sta najnižja (20°) in najvišja (67°) kotna višini Sonca nad obzorjem. Ta dva podatka potrebujemo, ko iščemo primerno in zadosti veliko ravno podlago za risanje analeme s palico in količki. V naših krajih bo senca pri 66 cm visoki palici ob zimskem solsticiju ob 12.00 dolga 180 cm, ob poletnem pa 28 cm.

Poglejmo si odgovor o najzgodnejšem Sočnem zahodu…

Sedaj pa k odgovoru, »Na kak način bi si lahko pogledali, da Sonce najhitreje ne zaide ob zimskem solsticiju, ampak že cca 10 dni pred njim?«.  Ponovno uporabimo analemo. Ostali smo pri nastavljeni lokacije amaterske vremenske postaje v Krčevini pri Vurbergu (lon.: 46,46 N in lat.: 15,82 E).  Po uri na roki  naj bo tokrat 16:05. To je malo prej preden ob zimskem solsticiju (16:12) zahaja Sonce, da bi si lahko tudi v tem času še označili (zarisali) senco vrha palice z kamenčki, ali manjšimi količki. Nato si, podobno, kot pri grafu 1, za 1., 11. in 21. v vsak mesec pogledamo  višino Sonca nad obzorjem in njegov azimut ob 16:05, oziroma ob poletnem času ob 17:05.  Dobili smo analemo, kot jo vidite na grafu 2.

Najzgodnejši Sončev zahod nastopil, ko bo Sonce navidezno v najnižji točki analeme (graf 2), saj je takrat  najbližje zahodnemu obzorju, najkasnejši zahod pa bo, ko bo Sonce navidezno v najvišji točki analeme. Iz grafa 2 vidimo, da točka Sonca v času zimskega solsticija ni najnižja, ampak je prej nižja tista iz 11.12. To potrjuje, da je takrat najzgodnejši zahod v letu. Nadalje iz grafa 2 vidimo, da najpoznejši Sončni zahod ni na točki Sonca v poletnem solsticiju, ampak je pozneje točka iz 28.6. še višje.

Kaj pa najpoznejši Sončni vzhod…

Ponovno smo uporabili analemo in ostali na lokaciji amaterske vremenske postaje v Krčevini pri Vurbergu. Ura na roki naj bo tokrat 7:40 (malo po Sončnem vzhodu ob zimskem solsticiju (7:38), da bi si lahko zarisali senco palice). Za 1., 11. in 21. v vsakem mesecu pogledamo  višino Sonca nad obzorjem in njegov azimut ob 7:40, oziroma ob poletnem času ob 8:40. Dobili smo analemo, kot jo vidite na grafu 3.

Najpoznejši Sončev vzhod nastopil, kadar bo Sonce navidezno v najnižji točki analeme (graf 3), ko bo blizu vzhodnega obzorja, najhitrejši vzhod pa, ko bo Sonce navidezno v najvišji točki analeme. Iz grafa 3 vidimo, da točka Sonca v času zimskega solsticija ni najnižja, ampak je pozneje nižja tista iz 1.1. To potrjuje, da je takrat najpoznejši vzhod v letu. Prav tako iz grafa 3 vidimo, da tudi najhitrejši Sončni zahod ni na točki Sonca v poletnem solsticiju, ampak je prej točka iz 13.6. še višje.

Gibamo se..

Naredili smo še analeme za Ptuj (lat.: 46,42 N, log.: 15,87 E),  Maribor(lat.: 46,55 N, log.: 15,64 E),  Mursko Soboto (lat.: 46,66 N, log.: 16,16 E)  in Ljubljano (lat.: 46,05 N, log.: 14,50 E). Ugotovitve so bile podobne. Prav tako vidimo, da so vsi našteti kraji na zemljepisni širini (lat.) okrog 46°.  Čeprav imamo občutek da mirujemo, se v resnici gibamo. Zemlja se vrti okrog svoje osi. Opazna posledica tega je menjavanje dneva in noči. Naši kraji (na 46°) se vrtijo s povprečno hitrostjo cca 320 m/s (1150 km/h). Iz Maribora do Murske Sobota je 58 km. To razdaljo, s to hitrostjo, prepotujemo v 3. minutah. Tako bo v Murski Soboti sončni vzhod in zahod 3 minite prej, kot v Mariboru. Zraven tega se Zemlja giblje okrog Sonca po elipsi s povprečno hitrostjo cca 30 km/s. Razdaljo med Mariborom in Mursko Soboto, s to hitrostjo, prepotujemo v 2. sekundah. Zaradi gibanja Zemlje okrog Sonca sta opazni posledici menjavanje dolžine dneva in noči ter letni časi.

Analema (graf 2) kaže, da je najzgodnejši Sonce zahod je že 11. decembra 2023 in ne ob zimskem solsticiju.

V Murski Soboti bo najhitrejši Sončni zahod v letu 2023 11. decembra ob 16.08, dve minuti prej kot na najkrajši dan v letu, ob zimskem solsticiju, ki bo letos 22. decembra, ko bo Sonce zašlo ob 16.10.

V najstarejšem slovenskem mestu, na Ptuju  bo najhitrejši Sončni zahod 11. decembra ob 16.10, dve minuti prej kot ob zimskem solsticiju, ko bo zašlo ob 16.12.

V štajerski prestolnici, v Mariboru bo 11. decembra Sonce zašlo ob 16.11, 22. decembra pa bodo Štajerci opazovali Sončni zahod dve minuti kasneje, ob 16.13.

Na najkrajši dan v letu bo v Ljubljani Sonce zašlo ob 16.19,  medtem ko bo Sonce 11. decembra zašlo že ob 16.17.

Analema (graf 3) kaže, da Sonce najpozneje vzide 1. januarja 2024 in ne ob zimskem solsticiju?

Najkasnejši Sončni vzhod je 1. januarja,. Tega bo v Murski Soboti moč ugledati ob 7.39, kar je tri minute pozneje kot na dan zimskega solsticija, ko Sonce vzide ob 7.36.

Ko bo noč najdaljša, 22. decembra, bo sonce na Ptuju vzšlo ob 7.38, v Mariboru minuto pozneje, torej ob 7.39 in najkasneje v Ljubljani, ko bodo sončni žarki prebudili meščane ob 7.42. Sonce bo v Mariboru na novoletno jutro vzšlo šele ob 7.42, na Ptuju ob 7.41 in v Ljubljani ob 7.45. Vidimo, da se dan po zimskem solsticiju sprva začne daljšati zaradi večernih minut in ne jutranjih.

Analemo lahko dobimo tudi z fotografiranjem Sonca na vsakih deset dni brez premikanja fotoaparata, nato pa vse fotografije združimo skupaj v eno fotografijo (vir: http://www.astrosurf.com/luxorion/ Sciences/analemme-2015-petricca.jpg).

Poskusite tudi vi doma narediti analemo za vaš kraj.

SERVO PER AMIKECO!

Albin Gradišnik
IPA klub Štajerska